【題目】某中學共有3個一樣規(guī)模的大餐廳和2個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供3000名學生就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供1700名學生就餐.

(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐.

(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學生就餐？請說明理由.

【答案】（1）1個大餐廳，1個小餐廳分別可供1300名和400名學生就餐；（2）能，見解析.

【解析】

（1）設1個大餐廳可供x名學生就餐、1個小餐廳可供y名學生就餐．根據(jù)同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供3000名學生就餐；同時開放1個大餐廳、1個小餐廳，可供1700名學生就餐列方程組求解即可；
（2）先計算出5個餐廳同時開放容納的總人數(shù)，然后與全校人數(shù)比較即可．

解：（1）設1個大餐廳，1個小餐廳分別可供，名學生就餐

由題意可知

解得

答：1個大餐廳，1個小餐廳分別可供1300名和400名學生就餐.

（2）∵

∴ 如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能需足全校的4500名學生的就餐需求.

故答案為（1）1個大餐廳，1個小餐廳分別可供1300名和400名學生就餐；（2）能，見解析.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.

①如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？

②若點，都在拋物線上，設，當的值最大時，求矩形的高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊上一動點（不與點C重合）對角線AC與BD相交于點O，連接AE，交BD于點G．

（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當AB＝6，BD＝6時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題．

（1）線段AB的長為__，BC的長為__，CD的長為__，AD的長為__；

（2）連接AC，通過計算△ACD的形狀是__；△ABC的形狀是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結DE，且BD＝DE，過點B作BP∥DE，交⊙O于點P，連結OP．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若∠A＝30°，求∠BOP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點A和點B（3，0），與軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在軸下方上的動點，過點M作MN//軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，當MN取最大值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連結，點、、分別為、、的中點．

（1）觀察猜想圖1中，線段與的數(shù)量關系是_______，位置關系是_______；

（2）探究證明把繞點逆時針方向旋轉到圖2的位置，連結、、，判斷的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸把繞點在平面內自由旋轉，若，，請直接寫出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）繞其直角頂點C順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉過程中，△BDE為直角三角形．設BC＝1，AD＝x，△BDE的面積為S．

（1）當α＝30°時，求x的值．

（2）求S與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當S＝時，判斷⊙E與A′C的位置關系，并求相應的tanα值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接2022年的冬奧會，中小學都積極開展冰上運動，小乙和小丁進行500米短道速滑比賽，他們的五次成績（單位：秒）如表所示：

1

2

3

4

5

小乙

45

63

55

52

60

小丁

51

53

58

56

57

設兩人的五次成績的平均數(shù)依次為乙，丁，成績的方差一次為，，則下列判斷中正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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