在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°
【答案】分析：根據(jù)等弧對(duì)等角及等邊對(duì)等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°，∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；精英家教網(wǎng)
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AC和BD相交于點(diǎn)E，
AB
=
BC
=
CD
，若∠BEC=110°，則∠BDC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，已知弧AB、弧CD所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別為65°和45°，則∠APB=
55
55
°．

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