【題目】請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空。

，，，···

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：

(1) 第10個等式是:__________=_____________

第n個等式是:__________=_____________

(2)計(jì)算： 的值。

(3)若有理數(shù)滿足 ,試求： 的值。

【答案】（1） ； ；（2） ；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)規(guī)律可得第10個算式為；根據(jù)規(guī)律可得第n個算式為；

（2）根據(jù)運(yùn)算規(guī)律可得結(jié)果．

（3）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后拆項(xiàng)變形，抵消即可得到結(jié)果．

（1）由規(guī)律得：第10個算式為；第n個算式為；

（2）原式=1+++…+=1=；

（3）由非負(fù)性質(zhì)可知：a=l，b=3，

則原式=+++…+

=×（1-+-+-+…+-）

=×（1-）

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商廈用8萬元購進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動休閑衫，面市后供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種運(yùn)動休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完．

（1）商廈第一批和第二批各購進(jìn)休閑衫多少件？

（2）請問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，完成系列問題：

（1）將點(diǎn)B向右移動六個單位長度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等．并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)．

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9，則點(diǎn)F表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，(1)求證：△CFB≌△AED；

（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決問題．

材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘,記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為 （即）．如 ，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）．

問題：

（1）計(jì)算以下各式的值：　　 　；　　 　。

（2）寫出，， 之間滿足的等量關(guān)系。

（3）由(2)的結(jié)果，將歸納出的一般性結(jié)論填寫在橫線上。

。（a＞0且a≠1，m＞0，n＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價(jià)26元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求1+2+22+23+…+22016的值，可設(shè)S=1+2+22+23+…+22016 ， 于是2S=2+22+23+…+22017 ， 因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我們把這種求和方法叫錯位相減法．仿照上述的思路方法，計(jì)算出1+5+52+53+…+52016的值為（ ）
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EF∥DC，交BC延長線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請回答：BC+DE的值為________

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它的和的情況如下表：

（1）當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和s與n之間的關(guān)系式為s= （用含n的式子表示）

（2）并由此計(jì)算：

①2+4+6+8+…+50；

②52+54+56+…+100．

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