Question

17．A、B兩點在雙曲線y=$\frac{5}{x}$上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S_陰影=1，則S₁+S₂=8．

Answer 1

分析 根據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S₁+S_陰影=S₂+_S陰影=5，由S_陰影=2得S₁=S₂=3，然后計算S₁+S₂．

解答 解：根據(jù)題意得S₁+S_陰影=S₂+_S陰影=5，
而S_陰影=1，
所以S₁=S₂=4，
所以S₁+S₂=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．