一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為12cm，底面半徑為4cm．如圖，O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P是OM的中點(diǎn)．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是（　�。�
A、8πcm
B、4πcm
C、6
3
cm
D、6cm
考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題,圓錐的計(jì)算
專(zhuān)題：探究型
分析：將圓錐側(cè)面展開(kāi)，連接PP′即為最短距離，在三角形OPP′中，求出PP′的長(zhǎng)即可．
解答：解：將圓錐側(cè)面展開(kāi)，
∵底面半徑為4cm，
∴
MM′
=2π4=8π，
∴
∠POP′π12
180
=8π，
∴∠POP′=120°．
∴作OD⊥PP′，
∴PD=OPsin60°=6×
3
2
=3
3
，
∴PP′=6
3
cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐額測(cè)面展開(kāi)圖，熟悉扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

沿著河岸長(zhǎng)著8叢植物，相鄰兩叢植物上所結(jié)的漿果數(shù)目相差1個(gè)．問(wèn)：8叢植物上能否一共結(jié)出225個(gè)漿果？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）．
（1）求k的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1=
k
x
（x＞0）的圖象（不需要列表）；
（2）方程x2+bx-k=0的根可看做y1=
k
x
的圖象與y2=x+b的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，依此方法，若方程x2+bx-k=0的一個(gè)實(shí)根為m，且滿足2≤m≤4，則b的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

獼猴桃是“果中珍品”、“維C之王”，一直以來(lái)，國(guó)際市場(chǎng)上認(rèn)知度最高的獼猴桃產(chǎn)自新西蘭．而如今，中國(guó)獼猴桃正在改變著這一市場(chǎng)格局．9月13日，“2012中國(guó)•成都國(guó)際獼猴桃節(jié)”在都江堰成都西部農(nóng)產(chǎn)品交易市場(chǎng)舉行，現(xiàn)場(chǎng)簽約投資貿(mào)易意向協(xié)議達(dá)12億元．為指導(dǎo)今年中秋、國(guó)慶雙節(jié)期間獼猴桃銷(xiāo)售，欣渝果品批發(fā)公司在節(jié)前，對(duì)以前的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克） … 28 26 25 22 …
日銷(xiāo)售量y（千克） … 500 1500 2000 3500 …
（1）請(qǐng)觀察表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的知識(shí)，求出日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）經(jīng)過(guò)與果農(nóng)商洽，欣渝果品批發(fā)公司確定今年的獼猴桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)欣渝果品批發(fā)公司調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在銷(xiāo)售價(jià)定為21元/千克時(shí)可獲得日最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，但雙節(jié)期間，公司準(zhǔn)備在此銷(xiāo)售價(jià)基礎(chǔ)上將價(jià)格提高2a%，結(jié)果日銷(xiāo)售量反而增加了3a%．持續(xù)一周后，隨著獼猴桃的大量上市，公司決定將價(jià)格在21元/千克的基礎(chǔ)上下調(diào)a%，預(yù)計(jì)日銷(xiāo)售量與前一周持平．這樣，在第二周銷(xiāo)售結(jié)束后，除去各種雜費(fèi)30800元，預(yù)計(jì)兩周總銷(xiāo)售利潤(rùn)可達(dá)585200元．請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：
680
≈26.1，
697
≈26.4，
710
≈26.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

青島某商場(chǎng)中A品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元．則該款手機(jī)平均每月降價(jià)的百分率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)A1（x1，y1）和點(diǎn)A1（x2，y2）是雙曲線上的兩個(gè)點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，那么函數(shù)y=
1
x
和函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品專(zhuān)賣(mài)店出售每件成本為40元的產(chǎn)品，每日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-6x+600．（規(guī)定銷(xiāo)售期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，當(dāng)天定的銷(xiāo)售單價(jià)不變）
（1）若不計(jì)其他因素，該專(zhuān)賣(mài)店每日獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，專(zhuān)賣(mài)店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（2）專(zhuān)賣(mài)店原來(lái)設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員，據(jù)統(tǒng)計(jì)周六的促銷(xiāo)日活動(dòng)中銷(xiāo)售量不少于240件，必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元，專(zhuān)賣(mài)店周六促銷(xiāo)日活動(dòng)中獲得的利潤(rùn)是2880元，求周六促銷(xiāo)日當(dāng)天產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、x4•x2=x6
B、x2+x3=x5
C、x6÷x2=x3
D、（x4）2=x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（
2
-1）（
2
+1）的結(jié)果是（　�。�
A、1
B、
2
-1
C、
2
+1
D、3+2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案