如圖8所示,AB是的直徑,弦CD⊥AB于點E,點P在上,∠1=∠C。

    (1)求證:CB∥PD。

    (2)若BC=5,sinP=,求的半徑。


(1)證明:∵∠C與∠P是弧BD所對的圓周角,

∴∠BCD=∠P,

又∵∠1=∠C,

∴∠1=∠P,

∴CB∥PD;

(2)連接AC.

∵ AB為0D的直徑,     ∴ ∠ACB=90°.

   又∵ CD⊥AB,           ∴弧BC=弧BD

     ∴ ∠A=∠P,            ∴ sinA=sinP.

     在Rt△ABC中, sinA=BC/AB,

     ∵ sinP=5/13,             ∴ BC/AB=5/13.

    又∵ BC=5,            ∴ AB=13.

       即⊙O的半徑為6.5.


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


         

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 如圖,已知拋物線y=ax2-2ax-ba>0)與x軸交于A、B兩點,點A在點B的右側(cè),且點B的坐標為(-1,0),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.連接AC、CD,∠ACD=90°.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,且以B、AF、E四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的坐標.

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關(guān)于分式 ,有下列說法,錯誤的有(     )個:

(1)當x取1時,這個分式有意義,則a≠3;(2)當x=5時,分式的值一定為零;(3)若這個分式的值為零,則a≠-5;(4)當x取任何值時,這個分式一定有意義,則二次函數(shù)y=x2-4x+a與x軸沒有交點。

A. 0              B. 1             C. 2           D. 3

 

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如圖,Rt△ABC的直角邊BCx軸正半軸上,點D為斜邊AC的中點,DB的延長線交y軸負半軸于點E,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A.若SBEC=4,則k的值      ;

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函數(shù)中,自變量的取值范圍是(    ).

A.          B.           C.    D.

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在直角梯形中,,邊上一點,,且.連接交對角線,連接.下列結(jié)論:

;②為等邊三角形;③; ④.

其中結(jié)論正確的是(    )

A.只有①②        B.只有①②④   C.只有③④     D.①②③④

 


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已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則另一組新數(shù)組的平均數(shù)是(    )

(A)6         (B)8          (C)10          (D)無法計算

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,點E是弧BC的中點,DE與BC交于點F,∠CEA=∠ODB.

(1)請判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;

(2)當AB=12,BF=時,求圖中陰影部分的面積。(結(jié)果保留2個有效數(shù)字,≈1.73,≈3.14).

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