Question

下列命題中是假命題的個(gè)數(shù)是
①各有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形相似；
②有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似；
③兩個(gè)矩形的寬對(duì)應(yīng)相等，則它們相似；
④同位角相等．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：①∵各有一個(gè)角等于80°的等腰三角形，
∴只能都是頂角是80°，
∴底角是×（180°-80°）=50°，
即有兩個(gè)角相等，
∴此時(shí)兩三角形相似，
當(dāng)一個(gè)三角形的頂角是80度，另一個(gè)是底角是80°，則兩個(gè)三角形不相似；
是假命題；
②
∵四邊形ABCD是菱形，四邊形EFGH是菱形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GH=EH，∠E=∠G，∠F=∠H，AD∥BC，EH∥FG，
∴∠A+∠B=180°，∠E+∠F=180°，
∵∠A=∠E，
∴∠C=∠G，∠B=∠F，∠D=∠H，且===，
∴菱形ABCD∽菱形EFGH，是真命題；
③兩個(gè)矩形的寬和長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，它們才相似，
即此時(shí)對(duì)應(yīng)角分別相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，是假命題；
④應(yīng)該是當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，是假命題．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．