【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣6),若這個(gè)二次函數(shù)與x軸交于A.B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,求出△ABC的面積.
【答案】12.
【解析】
如圖,把(0,6)代入y=2x2+bx﹣6可得b值,根據(jù)二次函數(shù)解析式可得點(diǎn)C坐標(biāo),令y=0,解方程可求出x的值,即可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用△ABC的面積=×AB×OC,即可得答案.
如圖,
∵二次函數(shù)y=2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣6),
∴﹣6=2×4+2b﹣6,
解得:b=﹣4,
∴拋物線的表達(dá)式為:y=2x2﹣4x﹣6;
∴點(diǎn)C(0,﹣6);
令y=0,則2x2﹣4x﹣6=0,
解得:x1=﹣1,x2=3,
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(﹣1,0)、(3,0),
∴AB=4,OC=6,
∴△ABC的面積=×AB×OC=×4×6=12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過A(-1,0)、C(0,-3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)D 在第四象限的拋物線上,求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)D’的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連結(jié)BD,問在x軸上是否存在點(diǎn)P,使,若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,且與邊BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AB邊上,連接CE,若∠BCE=2∠BAD,BE=2BD,AE:CD=3:8,S△ABC=39,則AC邊的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF,甲、乙兩人的作法分別是:
甲:第一步:在⊙O上任取一點(diǎn)A,從點(diǎn)A開始,以⊙O的半徑為半徑,在⊙O上依次截取點(diǎn)B,C,D,E,F. 第二步:依次連接這六個(gè)點(diǎn).
乙:第一步:任作一直徑AD. 第二步:分別作OA,OD的中垂線與⊙O相交,交點(diǎn)從點(diǎn)A開始,依次為點(diǎn)B,C,E,F. 第三步:依次連接這六個(gè)點(diǎn).
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯(cuò)誤B.甲、乙均錯(cuò)誤
C.甲錯(cuò)誤,乙正確D.甲、乙均正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且A(-1,0).
(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;
(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;
(3)若拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上,求此拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9
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