13．如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、5cm、4cm，有一只小蟲要從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)B處，最短的路徑長(zhǎng)為$\sqrt{117}$cm．

分析 螞蟻有三種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視，或俯視和側(cè)視）二個(gè)面展平成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后求其對(duì)角線，比較大小即可求得最短的途徑．

解答 解：路徑一：AB=$\sqrt{（5+6）^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{137}$；
路徑二：AB=$\sqrt{（5+4）^{2}+{6}^{2}}=\sqrt{117}$；
路徑三：AB=$\sqrt{（4+6）^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{125}$；
∵$\sqrt{137}$＞$\sqrt{125}$＞$\sqrt{117}$，
∴$\sqrt{117}$cm為最短路徑．
故答案為：$\sqrt{117}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查最短途徑問題，關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體拉平后用了勾股定理求出對(duì)角線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．拋物線y=-（x+5）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（5，4）B．（-5，4）C．（5，-4）D．（-5，-4）

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4．解方程：x3-2=6．

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1．寫出所有比$\sqrt{11}$小且比$\sqrt{3}$大的整數(shù)2和3．

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8．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）
（1）若底邊BC在x軸上，
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），則滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0）；
②設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），則m、n應(yīng)滿足的條件為m+n=6；
（2）若底邊BC的兩端分別在x軸，y軸上，
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），則滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），（0，7）；
②設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），則m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，若點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒3個(gè)單位的速度按照從A→B→A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B→C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，若△BPQ為直角三角形，則t的值為$\frac{12}{5}$、$\frac{24}{7}$、$\frac{24}{5}$．

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5．已知$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=2\end{array}\right.$是方程3ax+4y=16的解，則a=$\frac{4}{9}$．

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2．汕頭市政府決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加69%，這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率是30%．

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3．已知|a+2b-1|+（b+1）2=0，求代數(shù)式（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）-1+$\frac{（a+b）^{-2}}{{a}^{-2}-^{-2}}$÷$\frac{（3a-1）^{-1}}{（-a）^{-2}^{-1}}$的值．

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