【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．

求的取值范圍；

若，求的值．

【答案】（1）的取值范圍是；; （2）的值是．

【解析】

（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得△=b2﹣4ac≥0，代入可解出k的取值范圍；

（2）結(jié)合（1）中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2（k﹣1）＜0，去絕對(duì)值符號(hào)結(jié)合等式關(guān)系，可得出k的值．

（1）由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得

△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得：k≤；

（2）依據(jù)題意可得：x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得：k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．

答：（1）k的取值范圍是k≤；（2）k的值是﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是；

(3)求((2)中△ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))；

(4)畫出((2)中△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，

且．

（1）求證：∠BAE＝∠CAD；

（2）求證：△ABE∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試（有四項(xiàng)），每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制，成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐

平均成績(jī)

方差

甲

87

93

91

85

89

______

乙

89

96

91

80

______

______

（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說明理由.

（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按，計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

分解因式：

請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問題：

（1）小云的解題過程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是： .

小朵的解題過程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是 .

小天的解題過程從 步出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是： .

（2）若都不正確，請(qǐng)你寫出正確的解題過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn)，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)時(shí)，稱為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.

（1）如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點(diǎn)”是______.

（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段與的和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況，以應(yīng)對(duì)即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī)，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試，請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀.

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