（2012•福州）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答對了多少問題？
（2）小亮獲得二等獎（70分～90分），請你算算小亮答對了幾道題？
分析：（1）設(shè)小明答對了x道題，則有20-x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分是68分，即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解；
（2）小明答對了x道題，則有20-x道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分，就是最后的得分，得分滿足大于或等于70小于或等于90，據(jù)此即可得到關(guān)于x的不等式組，從而求得x的范圍，再根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)即可求解．
解答：解：（1）設(shè)小明答對了x道題．
依題意得5x-3（20-x）=68．
解得x=16．
答：小明答對了16道題．

（2）設(shè)小亮答對了y道題．
依題意得
5y-3(20-y)≥70
5y-3(20-y)≤90

因此不等式組的解集為16
1
4
≤y≤18
3
4
．
∵y是正整數(shù)，
∴y=17或18．
答：小亮答對了17道題或18道題．
點(diǎn)評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，以及列一元一次不等式解決問題，正確列式表示出最后的得分是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州）某射擊運(yùn)動員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）m=
26
26
%，這次共抽取
50
50
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？
（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=
8-2t
8-2t
，PD=
4
3
t
4
3
t
．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；
（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長．

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