Question

已知2x-y=10，求代數(shù)式[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)去括號(hào)法則，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則化簡結(jié)果為

1

2

（2x-y），然后把已知條件代入計(jì)算即可．

解答：解：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y，
=[4xy-2y²]÷4y，
=

1

2

（2x-y），
∵2x-y=10，
∴原式=

1

2

×10=5．

點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，巧妙運(yùn)用化簡結(jié)果與已知條件的形式相同是解題的關(guān)鍵．