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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，任意三個格點組成的三角形面積如果不小于1則稱為“離心三角形”，而如果面積恰好等于1則稱為“環(huán)繞三角形”．是網格圖形中已知的兩個格點，點是另一個格點，且滿足是“離心三角形”，則是“環(huán)繞三角形”的概率是__________．

【答案】

【解析】

根據題意找出不符合題意的點，就可得到滿足△ABC是“離心三角形”的點的個數，再找出滿足△ABC是 “環(huán)繞三角形”的點的個數，然后利用概率公式可求解.

如圖，

紅色點和點A，B是不符合題意條件的點，

∴滿足△ABC是“離心三角形”的點有11個，黑色點C滿足△ABC是“環(huán)繞三角形”，一共5個點,

∴△ABC是“環(huán)繞三角形”的概率是.

故答案為： .

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為(-4,0)，P是拋物線上一點 （點P與點A、B、C不重合）．

（1）b=　　，點B的坐標是　　；

（2）設直線PB直線AC交于點M，是否存在這樣的點P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的與的部分對應值如下表：

下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當時，函數值隨的增大而增大；④方程有一個根大于4；⑤若，且，則．其中正確的結論有（ ）

A.①②③B.①②③④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元．

（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們的生活水平不斷提高，人們越來越注重生活品質，注重食物營養(yǎng)．水果罐頭在保存鮮度和營養(yǎng)方面得天獨厚，僅次于現摘水果，水果罐頭不僅果肉好吃，水果的本色本味完全融入到糖水中，罐頭水的風味甚至比果汁還要濃郁．某車間生產以甲、乙兩種水果為原料的某種罐頭，在一次進貨中得知，花費1.8萬元購進的甲種水果與2.4萬元購進的乙種水果質量相同，乙種水果每千克比甲種水果多2元．

（1）求甲、乙兩種水果的單價；

（2）車間將水果制成罐頭投入市場進行售賣，已知一聽罐頭需要甲乙水果各0.5千克，而每聽罐頭的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的還要多3元．調查發(fā)現，以28元的定價進行銷售，每天只能賣出3000聽，超市對它進行促銷，每降低1元，平均每天可多賣出1000聽，當售價為多少元時，利潤最大？最大利潤為多少？

（3）若想使得該種罐頭的銷售利潤每天達到6萬元，并且保證降價的幅度不超過定價的15%，每聽罐頭的價錢應為多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：頂點、開口大小相同，開口方向相反的兩個二次函數互為“反簇二次函數”．

（1）已知二次函數y=﹣(x﹣2)2＋3，則它的“反簇二次函數”是__________________；

（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的圖像經過點（1，1）.若y1＋y2與y1互為“反簇二次函數”.求函數y2的表達式，并直接寫出當0≤x≤3時，y2的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為△ABC的內心，過點E作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N，若AB＝7，AC＝5，BC＝6，則MN的長為（　�。�

A. 3.5B. 4C. 5D. 5.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA是⊙O的半徑，點E為圓內一點，且OA⊥OE，AB是⊙O的切線，EB交⊙O于點F，BQ⊥AF于點Q．

(1)如圖1，求證：OE∥AB；

(2)如圖2，若AB＝AO，求的值；

(3)如圖3，連接OF，∠EOF的平分線交射線AF于點P，若OA＝2，cos∠PAB＝，求OP的長．

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