【題目】如圖，在正方形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)E，連接CE，將△BCE沿CE翻折，點(diǎn)B恰好與對(duì)角線AC上的點(diǎn)F重合，連接DF，若BE＝1，則△CDF的面積是_____．

【答案】

【解析】

由折疊可得EF＝BE＝1，∠CFE＝∠B＝90°，且∠FAE＝45°可得AF＝1，AE＝，即可求對(duì)角線BD的長(zhǎng)，則可求△CDF面積

如圖連接BD交AC于O

∵ABCD為正方形

∴∠ABC＝90°，AB＝BC，AC⊥BD，DO＝BO，∠BAC＝45°

∵△BCE沿CE翻折，

∴BE＝EF＝1，BC＝CF，∠EFC＝90°

∵∠BAC＝45°，∠EFC＝90°

∴∠EAF＝∠AEF＝45°

∴AF＝EF＝1

∴AE＝

∴AB＝+1＝BC＝CF

∴BD＝AB＝2+

∴OD＝

∵S△CDF＝×CF×DO

∴S△CDF＝＝

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時(shí)，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣

3

3

下列結(jié)論：

（1）abc＜0；

（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減��；

（3）16a+4b+c＜0；

（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；

其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC、CP，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，滿足CF⊥CP，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CF，分別交AC、CF于點(diǎn)M、N

（1）若AC=AP，AC=4，求△ACP的面積；

（2）若BC=MC，證明：CP﹣BM=2FN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；

（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使DF＝2OD，連接FC并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．

（1）求證：∠COD＝∠BAC；

（2）求⊙O的半徑OC；

（3）求證：CF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛(ài)，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長(zhǎng)設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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