Question

【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù)，且).

(1)若在其圖像的每個(gè)分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍.

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求m的值。

Answer 1

【答案】（1）m<5；（2）m=-1

【解析】

（1）由反比例函數(shù)y= 的性質(zhì)：當(dāng)k<0時(shí)，在其圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得：m-5<0，從而求出m的取值范圍；

（2）先將交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=3代入一次函數(shù)y=-x+1中求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后將交點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y= 中，即可求出m的值．

(1)∵在反比例函數(shù)y=圖象的每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大，

∴m5<0，

解得：m<5；

(2)將y=3代入y=x+1中，得：x=2，

∴反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù)y=x+1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,3).

將(2,3)代入y=得：

3=

解得：m=1.