Question

11．如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成2等份和3等份，每份內(nèi)均都有數(shù)字．小明和小亮用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．
（1）求小明獲勝的概率；
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫樹形圖，根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比即可求出小明獲勝的概率，
（2）求出小亮獲勝的概率，根據(jù)小明獲勝的概率=小亮獲勝的概率，即可得出這個游戲?qū)﹄p方是否公平．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫樹形圖：

∵共有6種情況，和為偶數(shù)的情況有3種，和為奇數(shù)的情況有3種，
∴和為偶數(shù)的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，和為奇數(shù)的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴小明獲勝的概率=$\frac{1}{2}$，
（2）∵和為奇數(shù)的概率=$\frac{1}{2}$，
∴小亮獲勝的概率=$\frac{1}{2}$，
∴小明獲勝的概率=小亮獲勝的概率，
∴這個游戲?qū)﹄p方公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．