如圖,小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹(shù)高,已知小明離樹(shù)的距離為4米,DE為1.68米,那么這棵樹(shù)大約有多高?(精確到0.1米)
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用
專題:
分析:因?yàn)椤螩AD=30°,則AC=2CD,再利用勾股定理求得CD的長(zhǎng),再加上DE的長(zhǎng)就求出了樹(shù)的高度.
解答:解:在Rt△ACD中,∠CAD=30°,AD=4m,
設(shè)CD=x,則AC=2x,由AD2+CD2=AC2
得,42+x2=4x2,
解得:x=
4
3
3
≈2.3,
∴2.3+1.68≈4.0(m),
答:故大樹(shù)高為4.0米.
點(diǎn)評(píng):本題中主要是利用三角函數(shù)解決直角梯形的問(wèn)題,直角梯形可以通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果兩塊面積為a公頃、b公頃的棉田,分別產(chǎn)棉花m千克、n千克,那么這兩塊棉田的平均產(chǎn)量為( 。
A、
m
a
千克/公頃
B、
n
b
千克/公頃
C、
m+n
a+b
千克/公頃
D、
m
a
+
n
b
千克/公頃

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將點(diǎn)A(-3,-1)向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所在的象限是( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)如圖1,四邊形ABCD是矩形,E為AD上一點(diǎn),且BE=ED,P為對(duì)角線BD上一點(diǎn),PF⊥BE于點(diǎn)F,PG⊥AD于點(diǎn)G.判斷PF、PG和AB的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,當(dāng)四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅危渌麠l件不變,若∠ABC=60°,判斷PF、PG和AB的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD滿足∠ABD=90°,AB=3,BD=4,其它條件不變,判斷PF、PG和AB的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解不等式組:
2x-1≤x
2(x+1)≥-1
,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:|-1|-2tan45°-(-
4
);
(2)解不等式:x>
1
2
x+1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2在x軸上,點(diǎn)B1,B2在y軸上,其坐標(biāo)分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2)
(1)只用直尺和圓規(guī)作出∠A1OB1的平分線(保留作圖痕跡),作出的平分線上有點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b+1),則寫(xiě)出a與b的數(shù)量關(guān)系.
(2)分別以A1A2B1B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形,是等腰三角形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與二次函數(shù)y=k(x2+x-1)的圖象交于點(diǎn)A(1,k)和點(diǎn)B(-1,-k).
(1)當(dāng)k=-2時(shí),求反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線y=
k
x
(k>0)交于A、B和C、D,那么AB與CD互相平分,所以四邊形ACBD是平行四邊形.問(wèn):平行四邊形ABCD能否成為矩形?能否成為正方形?若能,請(qǐng)說(shuō)明直線AB、CD的位置關(guān)系;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí),求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們知道,y=x的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=x-1的圖象,類似的,y=
k
x
(k≠0)的圖象向左平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=
k
x+2
(k≠0)的圖象.請(qǐng)運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題.
如圖,已知反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象C與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象l相交于點(diǎn)A(1,m)和點(diǎn)B.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求a的值;
(2)將函數(shù)y=
2
x
的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象分別記為C1和l1,已知圖象C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2).
①分別寫(xiě)出平移后的兩個(gè)圖象C1和l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
②直接寫(xiě)出不等式
2
x-2
+4≤ax的解集.

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