【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點(diǎn)E、交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)F（點(diǎn)F在第一象限），過線段EF上異于E，F(xiàn)的動(dòng)點(diǎn)A作x軸的平行線交 的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)A，B作x軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)D，C，則矩形ABCD的面積最大值為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)A（a，a+1），則B（ ，a+1），

∴AB= ﹣a，AD=a+1，

∴S矩形ABCD=（a+1）（ ﹣a）=2﹣a（a+1）=﹣（a+ ）2+ ，

∴當(dāng)a=﹣ 時(shí)，矩形ABCD的面積最大值為 ，

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖中表示一次函數(shù) y mx n 與正比例函數(shù) y nx（m ， n 是常數(shù)，且 mn 0） 圖象的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，寫出點(diǎn)D到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離的關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

（2）如圖1，點(diǎn)E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF是等腰直角三角形；

（3）若點(diǎn)E，F分別是AB，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，請(qǐng)判斷△DEF的形狀？（直接寫結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形有如下性質(zhì)：“在等腰三角形中，等邊對(duì)等角”．即：如圖1，在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C．利用此性質(zhì)解決以下問題：

如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AD上，且CB=CE，點(diǎn)F是射線ED上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）若∠EBC=68°，∠ECF=40°，求G的度數(shù)；

（2）在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，∠G：∠EFC的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本）

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

6

5

2200元

第二周

4

10

3200元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái)，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤(rùn)為8010元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，王老師購買了筆記本和鋼筆共件，筆記本一本元，鋼筆一支元，一共元．

（1）筆記本、鋼筆各多少件？

（2）王老師計(jì)劃再購買筆記本和鋼筆共件（鋼筆和筆記本每樣至少一件），但是兩次總花費(fèi)不得超過元，有多少種購買方案？請(qǐng)將購買方案一一寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題．

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：；等．那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則；若，，則；若，，則．

（1）反之：若，則或；若，則______或_______．

（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集．

（3）直接寫出分式不等式的解集___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，記整式5x+4y+z的最大值為a，最小值為b，則a﹣b =________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD是經(jīng)過∠BCA定點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠β．

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA內(nèi)部，且E、F在射線CD上，

①若∠BCA=90°，∠β=90°，例如左邊圖，則BE CF，EF |BE - AF|

（填“＞”，“＜”，“＝”）；

②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β＋∠BCA=180°，例如中間圖，①中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

（2）如右邊圖，若直線CD經(jīng)過∠BCA外部，且∠β=∠BCA，請(qǐng)直接寫出線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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