Question

計算：
（1）（-2mn）²+（m²-2n²）²-（m²+n²）（m²-n²）；
（2）（3a-2）（a-3）-2（a-5）（a+6）-（a²-7a+13），其中a=3

1

2

．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)平方差公式先將最后一項進行化簡，然后將第二項按完全平方公式展開，最后合并同類項即可；
（2）先將式子進行化簡，然后將a的值代入式子中進行計算．

解答：解：（1）（-2mn）²+（m²-2n²）²-（m²+n²）（m²-n²），
=4m²n²+m⁴-4m²n²+4n⁴-（m⁴-n⁴），
=5n⁴；

（2）（3a-2）（a-3）-2（a-5）（a+6）-（a²-7a+13），
=3a²-11a+6-2a²-2a+60-a²+7a-13，
=-6a+53，
當a=3

1

2

時，原式=-6×3

1

2

+53=32．

點評：本題考查整式的綜合運算能力，運算過程中要注意隨時化簡，使計算簡化，從而減少出錯的可能．