如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是______．
當點P在AB的中垂線上時，PE+PB有最小值．
過點E作PE⊥AB，交AC于P，則PA=PB．
∵∠B=120°
∴∠CAB=30°
∴PA=2EP
∵AB=2，E是AB的中點
∴AE=1
在Rt△APE中，PA2-PE2=1
∴PE=
3
3
，PA=
2
3
3

∴PE+PB=PE+PA=
3
．
故答案為
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（　�。�
A．1B．2C．
2
D．
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，則下列結論錯誤的是（　　）
A．AC⊥BDB．∠DAC=∠BACC．AB=ACD．BO=DO

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）
A．AC、BD互相平分B．BA=BC
C．AC=BDD．AB∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若菱形邊長為8，E是BC的中點，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．
（1）證明：BE=CF．
（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．
（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　　）
A．四邊形AEDF是平行四邊形
B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，EF=3，BC=10，求AD的長．

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同步練習冊答案