Question

方程xy-x-y-2=0的整數(shù)解的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：非一次不定方程（組）

專題：

分析：先把給出的式子進行整理，再根據(jù)x的情況分兩種情況進行討論，得出y的值，從而得出正確答案．

解答：解：xy-x-y-2=0，
xy-x=2+y，
x（y-1）=y+2，
當(dāng)x=0時y=-2，
當(dāng)x≠0時，
x=

y+2

y-1

=

y-1+3

y-1

=1+

3

y-1

，
∵它們是整數(shù)，
∴|y-1|≤3，
-2≤y≤4，
當(dāng)y=-2時 x=0，
當(dāng)y=0時 x=-2，
當(dāng)y=2時 x=4，
當(dāng)y=4時 x=2，
∴方程xy-x-y-2=0的整數(shù)解的個數(shù)為4組；
故選D．

點評：此題考查了非一次不定方程，關(guān)鍵是根據(jù)x的情況把給出的式子進行整理，然后再進行討論得出答案．