Question

19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{4-x}$有意義，則x≥4
• B． 2x²-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解
• C． 方程x²+1=0無(wú)解
• D． 方程x²=2x的解為 $x=±\sqrt{2x}$

Answer 1

分析 由二次根式有意義的條件，可得4-x≥0；由平方差公式可將2x²-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解；由一元二次方程的解法，可求得答案．

解答 解：A、$\sqrt{4-x}$有意義，則4-x≥0，即x≤4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2x²-7=（$\sqrt{2}$x+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{7}$），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x²+1=0，
∴x²=-1，
∴方程x²+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
故本選項(xiàng)正確；
D、∵x²=2x，
∴x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式有意義的條件、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解以及一元二次方程的解法．注意掌握因式分解的方法與一元二次方程的解法．