Question

【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨27噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨28噸．

（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸；

（2）目前有45噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運貨費用150元，每輛小貨車一次運貨費用100元，請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？

Answer 1

【答案】（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）大貨車8輛，小貨車2輛，使運貨花費最小，最小花費是：150×8＋100×2＝1400（元）．

【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)“輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨36噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨34噸”列方程組求解可得；

（2）設(shè)貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運輸66噸貨物列出不等式．

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；

（2）設(shè)貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10m）輛，

根據(jù)題意可得：5m＋3（10m）≥45，

解得：m≥7.5，令m＝8，

大貨車運費高于小貨車，故用大貨車少費用就小

則安排方案有：大貨車8輛，小貨車2輛，使運貨花費最小，

最小花費是：150×8＋100×2＝1400（元）．