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如圖，二次函數（其中m>1）與軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與軸相交于點C．

（１）   求點A、B、C的坐標（可用的代數式表示）；

（２）   當△ABC的面積為6時，求這個二次函數的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點坐標．

 解：（1）C (0, ).

 當時, ，

. 

      ∴ A (1, 0),    B ( 0).  

（2）∵

 ∴.

∴這個二次函數的解析式為   

.

 它圖象的頂點坐標為（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點M（1，-2）、N（-1，6）．
（1）求二次函數y=x2+bx+c的關系式；
（2）把Rt△ABC放在坐標系內，其中∠CAB=90°，點A、B的坐標分別為（1，0），（4，0），BC=5．將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，二次函數y=x2-（m+1）x+m（其中m＞1）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
（1）求點A、B的坐標（可用m的代數式表示）；
（2）當△ABC的面積為6時，求這個二次函數的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•懷集縣二模）如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（-1，0），且對稱軸是x=1．下面的四個結論：
①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．
其中正確的結論是
①④
①④
．

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科目：初中數學 來源：上海期末題 題型：解答題

如圖，二次函數（其中m>1）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
（1） 求點A、B、C的坐標（可用m的代數式表示）；
（2） 當△ABC的面積為6時，求這個二次函數的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點坐標．

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