Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-2，4），（2，1）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且E的坐標(biāo)為（6，-2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

 

，四邊形BCED面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用A，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出坐標(biāo)系原點(diǎn)位置進(jìn)而得出即可；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出D，E點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（3）如圖所示：點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（2，-4），
四邊形BCED面積是：30-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4-

1

2

×2×4-

1

2

×4×3=15．
故答案為：（2，-4），15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱變換等知識(shí)，利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．