3.如圖,PA、PB分別切⊙O于點A、B,點E是⊙O上一點,且∠AEB=50°,則∠P=( 。
A.100°B.80°C.60°D.50°

分析 連接OA,BO,由圓周角定理知可知∠AOB=2∠AEB=100°,PA、PB分別切⊙O于點A、B,利用切線的性質(zhì)可知∠OAP=∠OBP=90°,根據(jù)四邊形內(nèi)角和可求得∠P的度數(shù).

解答 解:連接OA,BO;
∵∠AOB=2∠E=100°,
∵PA、PB分別切⊙O于點A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠P=180°-∠AOB=80°,
故選B.

點評 本題考查了切線的性質(zhì),利用了圓周角定理,切線的性質(zhì),四邊形的內(nèi)角和為360度求解,連接OA,OB構(gòu)造垂直是解題關鍵.

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