Question

16、等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為

36或90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，設(shè)∠A=X，∠B=2X，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時，X+X+2X=180°解得，X=45°，頂角∠B=2X=90°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時，2X+X+2X=180°解得，X=36°，頂角∠A=X=36°．
故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．
故填36或90．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論：那個角為頂角，那個角為底角．