Question

當(dāng)m，n的值分別為

 

和

 

時(shí)，代數(shù)式m²+n²-6m+2n+3有最

 

值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：代數(shù)式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值，以及此時(shí)m與n的值即可．

解答：解：m²+n²-6m+2n+3=（m²-6m+9）+（n²+2n+1）-7=（m-3）²+（n+1）²-7≥-7，
當(dāng)m=3，n=-1時(shí)，代數(shù)式有最小值-7．
故答案為：3；-1；小；-7

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．