Question

點(diǎn)P（x，y）為二次函數(shù)y=-x²+2x+3圖象上一點(diǎn)，且-2≤x≤2，則y的取值范圍為（　�。�

• A、-5＜y＜3
• B、-5≤y≤3
• C、-5≤y≤4
• D、-5＜y＜4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最大值和最小值即可，然后寫(xiě)出y的取值范圍即可．

解答：解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-

2

2×(-1)

=1，
∵a=-1＜0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，有最大值為-1²+2×1+3=4，
當(dāng)x=-2時(shí)，有最小值為-（-2）²+2×（-2）+3=-5，
∴y的取值范圍為-5≤y≤4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的最值問(wèn)題和增減性，熟記性質(zhì)并求出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．