Question

【題目】一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是．

（1）鉛球行進(jìn)的最大高度是多少?

（2）該男生把鉛球推出的水平距離是多少？

（3）鉛球在下落的過(guò)程中，行進(jìn)高度由m變?yōu)?/span>m時(shí)，鉛球行進(jìn)的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）3m；（2）4m.

【解析】試題分析：（1）通過(guò)配方法把函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，然后跟據(jù)拋物線的性質(zhì)可求其最值；

（2）令y=0，求出落地點(diǎn)，得到鉛球被推出的水平距離；

（3）利用代入法分別求出橫坐標(biāo)的值，求出鉛球行進(jìn)的水平距離.

試題解析：(1) =

∵，y的最大值為3，即鉛球行進(jìn)的最大高度是3m.

(2)由y=0得，

解這個(gè)方程得，x1=10，x2=-2（負(fù)值舍去）.

∴該男生把鉛球推出的水平距離是10 m.

(3) 由函數(shù)的性質(zhì)及上問(wèn)可知，鉛球下落過(guò)程中4≤x＜10.

由，解得x1=3（舍去），x2=5.

由，解得x1=-1（舍去），x2=9.

9-5=4，

∴鉛球行進(jìn)的水平距離是4m．