Question

13．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，求△ABC面積．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)求得BD=$\frac{1}{2}$BC=4．然后在直角△ABD中，利用勾股定理來求AD的長度，即可得出答案．

解答 解：如圖，∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得
AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3，
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}×8×3$=12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)求得AD的長度是解題的關(guān)鍵．