一個角的余角比這個角的補角的一半小30°，求這個角的度數(shù)．

解：設這個角為x度，由題意得：
（90-x）=（180-x）-30，
解得x=60．
答：這個角為60°．
分析：首先設這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程（90-x）=（180-x）-30，解方程可得答案．
點評：此題主要考查了補角和余角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、下列說法：①一個角的補角比這個角的余角大90°；②互余的兩個角之比為4：6，則這兩個角分別是40°和60°；③兩個角互補，則其中一個必為銳角，另一個必為鈍角；④如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個角的余角比這個角大10°，則這個角的余角的度數(shù)為
50
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個角的余角比這個角大31°20′，則這個角大小為
29°20′
29°20′
，其補角大小為
150°40′
150°40′
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個角的余角比這個角的補角的一半還少10°，那么這個角的余角是
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求出滿足下列條件的角的度數(shù)：
（1）已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角；
（2）已知一個角的余角比這個角小18°，求這個角的補角．

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