【題目】探究;
()如圖, 、為的邊、上的兩定點,在上求作一點,使的周長最短.(不寫作法)
()如圖,矩形中, , , 、分別為邊、的中點,點、分別為、上的動點,求四邊形周長的最小值.
()如圖,正方形的邊長為,點為邊中點,在邊、、上分別確定點、、.使得四邊形周長最小,并求出最小值.
【答案】(1)作圖見解析;(2);(3).
【解析】(1)
試題分析:(1)利用軸對稱圖形的性質(zhì),作點P關(guān)于BC的對稱點P′,連接P′Q,交BC于點M,則M是所求的點;(2)如圖,延長EB至E'使E' B=EB,延長FD至F'使F' D=FD,連接E' F'交BC、CD于M、N.此時四邊形EFNM周長最小.根據(jù)勾股定理求得EF、E' F'的長,即可得四邊形OMNP周長的最小值;(3)如圖,延長到使,延長至使.作關(guān)于直線對稱的點,連接交、于、.連交于,即為周長最。鶕(jù)正方形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)易得、、為各邊中點,所以四邊形周長的最小值為.
試題解析:
()如圖,作點關(guān)于的對稱點,連接,交于點,點是所求的點.
()如圖,延長至使,延長至使,連接交、于、.此時四邊形周長最。
周長 .
()如圖,延長到使,延長至使.
作關(guān)于直線對稱的點,連接交、于、.
連交于,即為周長最。
易得、、為各邊中點,周長為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進(jìn)價和售價如下表:
A | B | |
進(jìn)價(元/件) | 1200 | 1000 |
售價(元/件) | 1380 | 1200 |
(1)該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件;
(2)商場第二次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原售價出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分線CF于點F,.
(1)求證:∠BAE=∠FEC
(2)取邊AB的中點G,連接EG,求證:EG=CF;
(3)將△ECF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90° 得△EC′A, 如圖2,指出AC′與EG的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是( 。
A.摩托車在急剎車時向前滑動
B.擰開水龍頭
C.雪橇在雪地里滑動
D.電梯的上升與下降
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(﹣1,y1),(1,y2)是直線y=﹣9x+6上的兩個點,則y1,y2的大小關(guān)系是( )
A. y1>0>y2 B. y1>y2>0 C. y2>0>y1 D. 0>y1>y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,BC=DE.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù).
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