在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=10-x的圖象與函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，B．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長(zhǎng)為x1，寬為y1的矩形的面積為
 
，周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：根據(jù)已知得出x1y1=6，x1+y1=10，求出A的坐標(biāo)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)求出面積和周長(zhǎng)即可．
解答：解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y=
6
x
（x＞0）上，
∴x1y1=6，
又∵點(diǎn)A在函數(shù)y=10-x上，
∴x1+y1=10，
∴矩形的周長(zhǎng)為2（x1+y1）=20，
故答案為：6，20．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的意義直接求解，沒必要求出交點(diǎn)坐標(biāo)，難易程度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華和小苗練習(xí)射擊，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，小華和小苗兩人成績(jī)的方差分別為S12、S22，根據(jù)圖中的信息判斷兩人方差的大小關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，∠1=35°，則∠2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)糧庫原來各存有整數(shù)袋的糧食，如果從甲庫調(diào)90袋到乙?guī)�，則乙?guī)齑婕Z是甲庫的2倍；如果從乙?guī)煺{(diào)若干袋到甲庫，則甲庫存糧是乙?guī)斓?倍，則甲庫原來最少存糧
 
袋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則81+82+83+84+…+82014的和的個(gè)位數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：9a3-6a2+a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，方格紙中的每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1的正方形，AB兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置分別用（2，2）、（4，3）來表示，請(qǐng)?jiān)谛》礁耥旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的位置可能為（　�。�
A、（4，4）
B、（4，2）
C、（2，4）
D、（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)Q（-5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=-5，n=3
B、m=5，n=3
C、m=5，n=-3
D、m=-3，n=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點(diǎn)A，B，C按逆時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用
.
S
表示，例如圖1中，
.
S △ABC
=S△ABC，圖2中，
.
S △ABC
=-S△ABC．
定義2：在平面內(nèi)任取一個(gè)△ABC和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
）為點(diǎn)P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作
.
P
(
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，則
.
S △ABC
=
3
，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”
.
D
(
.
S △DBC
，
.
S △DCA
，
.
S △DAB
)為
.
D
(
3
，-
3
，
3
)．
在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
.
S △ABC
=
.
S △DBC
+
.
S △DAB
+
.
S △DCA
．
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則
.
S △ABC
=
 
，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是
 
；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（-1，0）．
①若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AB上），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”為
.
P
（m，n，k），試探究m+n+k與
.
S △ABO
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點(diǎn)P（x，y）是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C（1，0），D（0，1），點(diǎn)Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當(dāng)S△QAB+S△QCD的值最小時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

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