Question

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

∠AEG＝∠1（對頂角相等）

∴　 　，

∴AB∥CD（　 　），

∴∠AEG＝∠　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠　 　（等式性質(zhì)），

∴EF∥GH．

Answer 1

【答案】∠AEG+∠2＝180°；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；EGD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EGD．

【解析】

求出∠AEG+∠2＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEG＝∠EGD，求出∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD，根據(jù)平行線的判定得出即可．

證明：

∵∠1+∠2＝180°（已知），

∠AEG＝∠1（對頂角相等）

∴∠AEG+∠2＝180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠AEG＝∠EGD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性質(zhì)），

∴EF∥GH，

故答案為：∠AEG+∠2＝180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，EGD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，EGD．