【題目】如圖：平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，AF＝FD，連E、F交AC于G，則AG：GC＝_____．

【答案】1：5．

【解析】

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，利用已知條件證明△AFE≌△BME，可得到AF=BM，再有平行線(xiàn)四邊形的性質(zhì)可證明△AFG∽△CMG，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AG：GC的值．

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠EAF＝∠MBE，∠AFE＝∠BME，

又∵AE＝BE，

∴△AFE≌△BME（AAS），

∴AF＝BM，

∵AF：FD＝1：3，

∴AF：AD＝1：4，

∴AF：MC＝1：5，

∵AD∥BC，

∴△AFG∽△CMG，

∴AF：MC＝AG：GC＝1：5，

故答案為：1：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且滿(mǎn)足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的平均數(shù)等于十位上的數(shù)字，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為開(kāi)合數(shù)．設(shè)為一個(gè)開(kāi)合數(shù)，將的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)再與相加的和記為．例如：852是“開(kāi)合數(shù)”，則．

（1）已知開(kāi)合數(shù)（，且為整數(shù)），求的值；

（2）三位數(shù)是一個(gè)開(kāi)合數(shù)，若百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，是一個(gè)整數(shù)，且能被個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的差整除，請(qǐng)求滿(mǎn)足條件的所有值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元，1根型跳繩和2根型跳繩共需82元．

（1）求一根型跳繩和一根型跳繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且型跳繩的數(shù)量不多于型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的⊙O與x軸正半軸和y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：y＝kx+2（k＜0）與x軸和y軸分別交于P，M兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)直線(xiàn)與⊙O相切時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上時(shí)，直線(xiàn)1與⊙O交于E，F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方）過(guò)點(diǎn)F作FC∥x軸，與⊙O交于另一點(diǎn)C，連結(jié)EC交y軸于點(diǎn)D．

①如圖3，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，求OD的長(zhǎng)并寫(xiě)出解答過(guò)程；

②如圖2，若點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，OD的長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出OD的長(zhǎng)并寫(xiě)出解答過(guò)程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)BF，將線(xiàn)段BF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，若點(diǎn)Q在CE的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)用等式直接表示線(xiàn)段FC，FQ之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示，已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)為10cm，其中一個(gè)內(nèi)角為60°．

(1)求一個(gè)菱形圖案水平方向的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；

(2)若d＝26，紋飾的長(zhǎng)度L能否是6010cm？若能，求出菱形個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線(xiàn)段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)是點(diǎn)，，直角板的直角頂點(diǎn)在上，且，．三角板固定不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．

（1）當(dāng)_______時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設(shè)與交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求四邊形的面積．

（3）如圖3，設(shè)，四邊形的面積為，求關(guān)于的表達(dá)式（不用寫(xiě)的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩會(huì)期間，記者隨機(jī)抽取參會(huì)的部分代表，對(duì)他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

（1）求得樣本容量為　 　，并補(bǔ)全直方圖；

（2）如果會(huì)議期間組織1700名代表參會(huì)，請(qǐng)估計(jì)在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫(xiě)報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．

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