Question

工人的5次操作技能測試成績（單位：分）是7，6，8，6，8；B工人這5次操作技能測試成績的平均數

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x

B=7，方差S_B²=2．
（1）求A工人操作技能測試成績的平均分

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x

A和方差S_A²；
（2）提出一個有關“比較A、B兩工人的操作技能測試成績”的問題，再作出解答．

Answer 1

分析：（1）根據平均數、方差計算公式計算即可；
（2）可以比較誰的成績好或誰的成績穩(wěn)定．

解答：解：（1）

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x

A=

7+6+8+6+8

5

=7，
S_A²=

1

5

[（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²]=0.8；
（2）例如，問題“A、B兩位工人的操作技能測試平均成績誰好？”因為平均數一樣大，所以A、B兩位工人操作技能測試平均成績一樣好．

點評：本題考查了平均數和方差的定義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．