【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）25．

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD為矩形，得到AB=CD，AB∥CD，由DE=BF，得到AF=CE，AF∥CE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）由四邊形AFCE是菱形，得到AE=CE，然后設DE=x，表示出AE，CE的長度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長及周長．

試題解析；（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=CE，設DE=x，則AE=，CE=8﹣x，則，解得：x=，則菱形的邊長為：=，周長為：4×=25，故菱形AFCE的周長為25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）求證：EG2=GF×AF；

（3）若，折痕AF=5cm，則矩形ABCD的周長為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x＝1是關于x的一元二次方程ax2+bx﹣4＝0（a≠0）的一個根，則a+b＝（　�。�

A.3B.﹣3C.4D.﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司購買了辦公用的A、B兩種型號護眼臺燈共60盞，花費了 5160元．已知A型臺燈每盞80元，B型臺燈每盞100元．則A、B兩種型號的護 眼臺燈各買了多少盞？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算(-2ab)(3a2b2)3的結果是（ ）

A. -6a3b3 B. 54a7b7 C. -6a7b7 D. -54a7b7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學完一元一次方程解法，數(shù)學老師出了一道解方程題目：
．李銘同學的解題步驟如下：
解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；……①
去括號，得3x＋3－4－6x＝1； ……②
移項，得3x－6x＝1－3＋4； ……③
合并同類項，得－3x＝2； ……④
系數(shù)化為1，得x＝－ ． ……⑤
（1）聰明的你知道李銘的解答過程在第(填序號）出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)上面錯誤的原因是違背了.（填序號）①去括號法則；②等式的性質1；③等式的性質2；④加法交換律．
（2）請你寫出正確的解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)為s，如圖按此規(guī)律推斷，當三角形的邊上有n枚棋子時，該三角形棋子總數(shù)s=（用含n的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果(x+1)(2x+m)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（ ）

A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（ ）

A.90°
B.135°
C.270°
D.315°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案