【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形；將圖3中4個較小的正方中的一個剪開得到圖4，則圖4中共有10個正方形，照這個規(guī)律剪下去……

（1）根據圖中的規(guī)律補全下表：

圖形標號

1

2

3

4

5

6

n

正方形個數(shù)

1

4

7

10

（2）求第幾幅圖形中有2020個正方形？

【答案】（1）見解析；（2）第674幅圖形中有2020個正方形．

【解析】

（1）第1個圖形有正方形1個，第2個圖形有正方形4個，第3個圖形有正方形7個，第4個圖形有正方形10個，…，第n個圖形有正方形（3n-2）個，計算出結果填上即可；

（2）由第n個圖形有正方形（3n-2）個，得出3n-2=2020，解得n=674．

（1）第1個圖形有正方形1個，第2個圖形有正方形4個，第3個圖形有正方形7個，第4個圖形有正方形10個，…，第n個圖形有正方形（3n-2）個，

∴第5個圖形有正方形13個，第6個圖形有正方形16個，

補全表如下：

（2）由第n個圖形有正方形（3n-2）個，

得出：3n-2=2020，

解得：n=674，

∴第674幅圖形中有2020個正方形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某點從數(shù)軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經過_________次移動后該點到原點的距離為2019個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母．

（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境：在數(shù)學活動課上，我們給出如下定義：順次連按任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．試說明中點四邊形EFGH是平行四邊形．

探究展示：勤奮小組的解題思路：

反思交流：

（1）①上述解題思路中的“依據1”、“依據2”分別是什么？

依據1：　 　；依據2：　 　；

②連接AC，若AC＝BD時，則中點四邊形EFGH的形狀為　 　；

創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)探究：

（2）如圖（2），點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它條件不變，則中點四邊形EFGH的形狀為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系，如圖，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數(shù)據，下列說法正確的是（　　）

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分線AM交BC于點D，在所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF.

（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；

（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一動點P，求PC+PD的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國古代數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設有 5 頭牛、2 只羊，值金 10 兩；2 頭牛、5 只羊，值金 8 兩。問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？” 設每頭牛值金 x 兩，每只羊值金 y 兩，則列方程組錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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