【題目】已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD為AB邊上的高． 求證：Rt△ADC∽Rt△CDB ．

【答案】解答：∵CD為AB邊上的高， ∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD ，
∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴Rt△ADC∽Rt△CDB ．

【解析】求出∠ADC=∠CDB=90°，根據(jù)∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，推出∠A=∠BCD ， 根據(jù)相似三角形的判定推出即可．
【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？
（2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門票且購(gòu)票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是( )

A.50cm
B.500cm
C.60 cm
D.600cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，則AD的長(zhǎng)是 ，AC的長(zhǎng)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；
（2）求出線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/小時(shí)）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車相遇．
①求兩車的平均速度；
②甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與B加油站的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖；

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ， 并補(bǔ)全條形圖；
（2）D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ， 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為°；
（3）該校九年級(jí)學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 ．
（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）
（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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