Question

（2002•南京）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：（1）充分運(yùn)用正方形的性質(zhì)，尋找三角形全等的條件．
（2）由DE=BF，DE∥BF，用“一組對(duì)邊平行且相等”證明平行四邊形．
解答：證明：（1）∵正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)，
∴AB=CD∠A=∠C  AE=CF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

（2）∵正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)，
∴DE∥BF DE=BF．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．