【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP= ．

【答案】1或4或2.5
【解析】解：①當(dāng)△APD∽△PBC時(shí)， = ，

即 = ，

解得：PD=1，或PD=4；

②當(dāng)△PAD∽△PBC時(shí)， = ，即 = ，

解得：DP=2.5．

綜上所述，DP的長度是1或4或2.5．

故答案是：1或4或2.5．

【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

（2）畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 　．

（3）是否為直角三角形？答　 　（填是或者不是）．

（4）利用格點(diǎn)圖，畫出邊上的高，并求出的長，　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中、、、均為整數(shù)），則有．

，．這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí)，若，用含、的式子分別表示、，得：　　，　　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)、、、填空：　　　　　　　　 ；

（3）若，且、、均為正整數(shù)，求的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)4(3x5)2=(x4)2；

(2)y22y8=0；

(3)x(x3)=4(x1) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明想到一種方法，但是沒有解答完：

如圖2，過P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

請你幫助小明完成剩余的解答．

(2)問題遷移：請你依據(jù)小明的解題思路，解答下面的問題：

如圖3，AD//BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路去上學(xué)，她先從家步行到公交站臺(tái)甲，再乘車到公交站臺(tái)乙下車，最后步行到學(xué)校(在整個(gè)過程中小麗步行的速度不變)，圖中的折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y(米)與她離家的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系．

(1)求小麗步行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離；

(2)當(dāng)8≤x≤15時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式．

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