【題目】如圖，已知在矩形 中，，，點 從點 出發(fā)，沿 方向以每秒 個單位的速度向點 運動，點 從點 出發(fā)，沿射線 以每秒 個單位的速度運動，當點 運動到點 時，， 兩點停止運動．連接 ，過點 作 ，垂足為 ，連接 ，交 于點 ，交 于點 ，連接 ．給出下列結(jié)論：

① ；

② ；

③ ；

④ 的值為定值 ．

上述結(jié)論中正確的個數(shù)為 （ ） 個．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)，可以判斷①正確；根據(jù)△DCB∽△ECF可以判斷②正確；根據(jù)△EDC∽△EHG得，由AB=DC可知③錯誤；根據(jù)△DEH∽△DBA求出故④正確．

作 ，連接 ．

設(shè)運動時間為 ．

四邊形 是矩形，，，

，

，，

，

，

，故①正確，

，

，

，

，

，

，

，

，故②正確，

，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，故③錯誤，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，故④正確．

綜上所述，①②④正確．

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E為⊙O上一點，過點E作直線DC分別交AM，BN于點D，C，且CB=CE．

（1）求證：DA=DE；

（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A(t，0)，B(t+2，0).對于線段AB和點P給出如下定義：當∠APB＝90°時，稱點P為線段AB的“直角點”.

(Ⅰ)當t＝﹣1時，點C(0，1)，判斷點C是否為線段AB的“直角點”，并說明理由；

(Ⅱ)已知拋物線y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的頂點為M，與x軸交于A(t，0)，B(t+2，0)，若點M為線段AB的“直角點”，求出此拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；

（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，點、分別是、的中點，連接.

（1）在圖①中，的值為______；的值為______.

（2）若將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點、的對應點為、，在旋轉(zhuǎn)過程中的大小是否發(fā)生變化？請僅就圖②的情形給出證明.

（3）當在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，，，三點共線時，請你直接寫出線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（　�。�

A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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