【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則k的值為

【答案】-4
【解析】解:過點A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.
設(shè)點A的坐標是(m,n),則AC=n,OC=m.
∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°.
∵∠DBO+∠BOD=90°,
∴∠DBO=∠AOC.
∵∠BDO=∠ACO=90°,
∴△BDO∽△OCA.

∵OB=2OA,
∴BD=2m,OD=2n.
因為點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上,
∴mn=1.
∵點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,
∴B點的坐標是(﹣2n,2m).
∴k=﹣2n2m=﹣4mn=﹣4.
所以答案是:﹣4.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
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(1)求∠E的度數(shù).

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A. 30 B. 36 C. 72 D. 125

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【題目】已知△ABC中,AB=AC.

(1)如圖1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求證:CD=BE;

(2)如圖2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的長;

(3)如圖3,在△ADE中,當BD垂直平分AE于H,且∠BAC=2∠ADB時,試探究CD2,BD2,AH2之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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A.
B.2
C.
+1
D.2 +1

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【題目】為了迎接新中國成立六十周年,某中學九年級組織了《祖國在我心》征文比賽,共收到一班、二班、三班、四班參賽學生的文章共100(參賽學生每人只交一篇),下面扇形統(tǒng)計圖描述了各班參賽學生占總?cè)藬?shù)的百分比情況(尚不完整).比賽一、二等獎若干,結(jié)果全年級25人獲獎,其中三班參賽學生的獲獎率為20%,一、二、三、四班獲獎人數(shù)的比為67a5.

(1)填空:①四班有______人參賽,α=______°.

a=______,各班獲獎學生數(shù)的眾數(shù)是______.

(2)獲一等獎、二等獎的學生每人分別得到價值100元、60元的學習用品,購買這批獎品共用去1900元,問一等獎、二等獎的學生人數(shù)分別是多少?

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