Question

為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表．

分 數(shù) 段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出本次調(diào)查的樣本容量；
（2）求出表中m與n的值；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所在抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（5）如果比賽成績(jī)80分以上為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）用90≤x≤100的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解；
（2）用樣本容量乘以頻率計(jì)算求出m，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以樣本容量計(jì)算求出n；
（3）根據(jù)m的值補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（4）根據(jù)中位數(shù)的定義確定出第150和151兩個(gè)同學(xué)成績(jī)所在的組即可；
（5）求出優(yōu)秀的兩組的頻率之和即可．

解答：解：（1）樣本容量=60÷0.2=300；

（2）m=300×0.4=120人，n=90÷300=0.3；

（3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（4）中位數(shù)是第150和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，
所以小聰?shù)谋荣惓煽?jī)位于80≤x＜90這一組；

（5）優(yōu)秀率為0.4+0.2=0.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．