如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠1＝∠E．

求證：AD平分∠BAC．

答案：
解析：

　　分析：要證AD平分∠BAC，需證∠2＝∠3．由AD⊥BC，EG⊥BC，可推出AD∥EG．從而∠2＝∠1，∠3＝∠E．又由∠1＝∠E，等量代換就可以證得∠2＝∠3．

　　證明：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC，(已知)

　　所以AD∥EG．(垂直于同一條直線的兩條直線平行)

　　所以∠1＝∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∠3＝∠E．(兩直線平行，同位角相等)

　　又因?yàn)椤?＝∠E，(已知)

　　所以∠2＝∠3．(等量代換)

　　所以AD平分∠BAC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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