【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長．

【答案】（1）26°；（2）5；

【解析】

（1）由OD⊥AB，可得，然后由圓周角定理求得∠DEB的度數(shù)．

（2）由垂徑定理可得AC=4，然后設⊙O的半徑為x，由勾股定理即可求得方程：x2=42+（x-2）2，解此方程即可求得答案．

（1）∵OD⊥AB，

∴，

∵∠AOD=52°，

∴∠DEB=×52°=26°．

（2）設⊙O的半徑為x，

則OC=OD-CD=x-2，

∵OD⊥AB，

∴AC=AB=×8=4，

在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2，

∴x2=42+（x-2）2，

解得：x=5，

∴⊙O的半徑為5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）20182﹣2017×2019（用乘法公式計算）

（2）|﹣2|+

（3）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）

（4）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

如圖1，若點O與點A重合，容易得到線段OM與ON的關系．

（1）觀察猜想：如圖2，若點O在正方形的中心（即兩條對角線的交點），OM與ON的數(shù)量關系是___________；

（2）探究證明：如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），且OM=ON，請判斷三角板移動過程中所有滿足條件的點O可組成什么圖形，并說明理由；

（3）拓展延伸：若點O在正方形的外部，且OM=ON，請你在圖4中畫出滿足條件的一種情況，并就“三角板在各種情況下（含外部）移動，所有滿足條件的點O所組成的圖形”，寫出正確的結(jié)論．（不必說明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標是(1，4)，它與直線y2＝x＋1的一個交點的橫坐標為2.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在給出的坐標系中畫出拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)及直線y2＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，∠，，的面積為，為邊上一動點（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么△的面積的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圓⊙O交BC于點E，連接DE并延長交AB延長線于點F.

(1)求證：CF＝DB；

(2)當AD＝時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD＝，則△ABC的周長等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

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