閱讀：
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
) 
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
) 
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=2-
3

請回答：
（1）觀察上面解題過程，仿寫出
1
5
+
4
的解答過程．
（2）
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
n
-
n-1
（直接寫結(jié)果）．
（3）化簡：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
分析：（1）根據(jù)閱讀材料可以得到：式子的分母中的兩個被開方數(shù)的差是1，結(jié)果是兩個二次根式的差的形式；
（2）根據(jù)閱讀材料可以直接寫出結(jié)果；
（3）根據(jù)（2），可以、把每個式子寫成兩個二次根式的差的形式，然后合并同類二次根式即可求解．
解答：解：（1）
1
5
+
4
=
5
-
4
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
；

（2）
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
；
故答案為：
n
-
n-1
；

（3）原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
99
-
98
+
100
-
99
=
100
-1=10-1=9．
點評：本題考查了二次根式的分母有理化，正確讀懂閱讀材料是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

16、為了解某校初三男生的身高情況，該校從初三隨機找來50名男生進行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果（測量結(jié)果均為整數(shù)，單位：cm）列出了如下頻率分布表．請你閱讀該表后，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：
分 組 頻 數(shù) 頻 率
156.5～160.5 3 0.06
160.5～164.5 4 0.08
164.5～168.5 12 0.24
168.5～172.5 13 0.26
172.5～176.5 12 0.24
176.5～180.5 4 0.08
180.5～184.5 12 0.04
合 計 50 1.00
（1）在表中，數(shù)據(jù)在164.5～168.5范圍內(nèi)的頻數(shù)是
12
．
（2）在表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是
168.5～172.5
．
（3）估計該校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）約占百分之
36
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，回答問題
(1+
1
2
)×(1-
1
3
)=
3
2
×
2
3
=1
(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)=
3
2
×
5
4
×
2
3
×
4
5
=(
3
2
×
2
3
)×(
5
4
×
4
5
)=1×1=1．
根據(jù)以下信息，請求出下式的結(jié)果.(1+
1
2
)×(1+
1
4
)×(1+
1
6
)×…×(1+
1
20
)×(1-
1
3
)×(1-
1
5
)×(1-
1
7
)×…×(1-
1
21
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料：
∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(
7
-2)．
請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：
如果
5
的小數(shù)部分為a，
13
的小數(shù)部分為b，求a+b-
5
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知兩點坐標P1（x1，y1）P2（x2，y2）我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y 2)2
來求出點P1與點P2間的距離．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），則P1P2=
(-1-0)2+(2-3)2
=
2
．
通過閱讀材以上材料，請回答下列問題：
（1）已知點P1坐標為（-1，3），點P2坐標為（2，1）
①求P1P2=
13
13
；
②若點Q在x軸上，則△QP1P2的周長最小值為
6+
13
6+
13
．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為長方形，點A、B的坐標分別為
（4，0）（4，3），動點M、N分別從點O，點B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中M點沿OA向終點A運動，N點沿BC向終點C運動，過點N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，連結(jié)MF．
當兩點運動了t秒時：
①直接寫出直線AC的解析式：
y=-
3
4
x+3
y=-
3
4
x+3
；
②F點的坐標為（
4-t
4-t
，
3
4
t
3
4
t
）；（用含t的代數(shù)式表示）
③記△MFA的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（0＜t＜4）；
④當點N運動到終點C點時，在y軸上是否存在點E，使△EAN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案