已知正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過點（3，-6），求：
（1）求這個函數(shù)解析式．
（2）畫出這個函數(shù)圖象．
（3）判斷點A（4，-2）、點B（-1.5，3）是否在這個函數(shù)圖象上．
（4）圖象上的兩點C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比較y1、y2的大小．

解：（1）將點（3，-6）代入y=kx得，-6=3k，
解得，k=-2，
函數(shù)解析式為y=-2x；
（2）如圖：函數(shù)過（0，0），（1，-2）．
（3）將點A（4，-2）、點B（-1.5，3）分別代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×（-1.5）；
故點A不在函數(shù)圖象上，點B在函數(shù)圖象上．
（4）由于k=-2＜0，故y隨x的增大而減小，可得y1＜y2．
分析：（1）設出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，將點（3，-6）代入解析式即可得到k的值，從而求出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象上的兩個點即可畫出函數(shù)圖象；
（3）將點A（4，-2）、點B（-1.5，3）分別代入解析式，若等式成立，則點在函數(shù)圖象上，否則，不在函數(shù)圖象上；
（4）根據(jù)函數(shù)增減性進行判斷解答．
點評：本題考查了正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟悉待定系數(shù)法和正比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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