Question

若拋物線y=2（x-m）（x-3）的對(duì)稱軸是：直線x=-2，則m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：由拋物線的解析式為y=2（x-m）（x-3），可知此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），（3，0），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，
而對(duì)稱軸是直線x=-2，由此求出m的值．

解答：解：∵y=2（x-m）（x-3），
∴y=0時(shí)，2（x-m）（x-3）=0，
解得x=m或3，
∴此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），（3，0），
∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2，
∴

m+3

2

=-2，
解得m=-7．
故答案為-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，難度適中．根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（m，0），（3，0）關(guān)于其對(duì)稱軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．